Diskriminant Nedir?

DİSKRİMİNANT, y=ax2+bx+c ikinci derece fonksiyonunun kat sayıları arasındaki b2-4ac ifadesi. Ayıran da denir (simgesi D). Diskriminant, fonksiyona ilişkin bazı bilgiler verir. Özellikle fonksiyonu sıfır yapan x gerçel sayılarının varlığı, bir başka deyişle bu fonksiyonun grafiği x eksenini kesip kesmediği, kökleri bulmadan ya da fonksiyonun grafiğini çizmeden, diskriminantın işaretine bakılarak saptanabilir. Buna ilişkin kural şöyledir: Diskriminant eksiyse gerçel kök yoktur (grafik yatay ekseni kesmez), diskriminant sıfırsa bir gerçel kök vardır (grafik, yatay eksene teğettir), diskriminant artıysa iki gerçek kök vardır (grafik, yatay ekseni iki noktada keser). Örneğin 3x2+2x+1=0 ikinci derece denkleminin diskriminantı D= 4 - 4.3.1. = -8 olduğundan gerçel kökü yoktur. y=x2-3x+2 fonksiyonu için D=1 (artı) olduğundan fonksiyonun grafiği x eksenini iki noktada keser (x=1 ve x=2 noktalarında). Genel konik denkleminde de diskriminant denilen ifade yardımıyla koniğin çember, parabol ya da hiperbol olduğuna karar verilir.